Решите уравнение tan(z)=2*i (тангенс от (z) равно 2 умножить на i) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ tan(z)=2*i

tan(z)=2*i (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(z)=2*i

    Решение

    Вы ввели [src]
    tan(z) = 2*I
    $$\tan{\left(z \right)} = 2 i$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\tan{\left(z \right)} = 2 i$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$z = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 i \right)}$$
    Или
    $$z = \pi n + i \operatorname{atanh}{\left(2 \right)}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    z1 = -im(atanh(2)) + I*re(atanh(2))
    $$z_{1} = - \operatorname{im}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -im(atanh(2)) + I*re(atanh(2))
    $$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)}$$
    =
    -im(atanh(2)) + I*re(atanh(2))
    $$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)}$$
    произведение
    -im(atanh(2)) + I*re(atanh(2))
    $$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)}$$
    =
    -im(atanh(2)) + I*re(atanh(2))
    $$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{atanh}{\left(2 \right)}\right)}$$