tan(z)=1-i (уравнение)

Найду корень уравнения: tan(z)=1-i

Вы ввели

tan(z) = 1 - I

$$\tan{\left(z \right)} = 1 - i$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(z \right)} = 1 - i$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$z = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}$$
Или
$$z = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

z1 = I*im(atan(1 - I)) + re(atan(1 - I))

$$z_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

I*im(atan(1 - I)) + re(atan(1 - I))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)}$$

=

I*im(atan(1 - I)) + re(atan(1 - I))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)}$$

произведение

I*im(atan(1 - I)) + re(atan(1 - I))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)}$$

=

I*im(atan(1 - I)) + re(atan(1 - I))

$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(1 - i \right)}\right)}$$

Численный ответ

z1 = 76.4154456540529 - 0.402359478108525*i

z2 = -24.1155192608205 - 0.402359478108525*i

z3 = 48.1411117717447 - 0.402359478108525*i

z4 = 82.6986309612325 - 0.402359478108525*i

z5 = -71.2394090646674 - 0.402359478108525*i

z6 = -90.0889649862062 - 0.402359478108525*i

z7 = 60.7074823861039 - 0.402359478108525*i

z8 = -8.40755599287153 - 0.402359478108525*i

z9 = -2.12437068569194 - 0.402359478108525*i

z10 = 79.5570383076427 - 0.402359478108525*i

z11 = -83.8057796790266 - 0.402359478108525*i

z12 = 57.5658897325141 - 0.402359478108525*i

z13 = 66.9906676932835 - 0.402359478108525*i

z14 = -49.2482604895388 - 0.402359478108525*i

z15 = -11.5491486464613 - 0.402359478108525*i

z16 = 63.8490750396937 - 0.402359478108525*i

z17 = -5.26596333928174 - 0.402359478108525*i

z18 = 98.4065942291814 - 0.402359478108525*i

z19 = 92.1234089220019 - 0.402359478108525*i

z20 = -58.6730384503082 - 0.402359478108525*i

z21 = -93.2305576397959 - 0.402359478108525*i

z22 = 41.8579264645652 - 0.402359478108525*i

z23 = -20.9739266072307 - 0.402359478108525*i

z24 = -55.5314457967184 - 0.402359478108525*i

z25 = 35.5747411573856 - 0.402359478108525*i

z26 = -46.106667835949 - 0.402359478108525*i

z27 = -96.3721502933857 - 0.402359478108525*i

z28 = 38.7163338109754 - 0.402359478108525*i

z29 = -39.8234825287695 - 0.402359478108525*i

z30 = 101.548186882771 - 0.402359478108525*i

z31 = 70.1322603468733 - 0.402359478108525*i

z32 = -42.9650751823593 - 0.402359478108525*i

z33 = -33.5402972215899 - 0.402359478108525*i

z34 = 10.4419999286672 - 0.402359478108525*i

z35 = 1.01722196789785 - 0.402359478108525*i

z36 = 32.4331485037958 - 0.402359478108525*i

z37 = 44.999519118155 - 0.402359478108525*i

z38 = 4.15881462148764 - 0.402359478108525*i

z39 = -64.9562237574878 - 0.402359478108525*i

z40 = 16.7251852358468 - 0.402359478108525*i

z41 = 54.4242970789243 - 0.402359478108525*i

z42 = 13.583592582257 - 0.402359478108525*i

z43 = 88.9818162684121 - 0.402359478108525*i

z44 = 23.0083705430264 - 0.402359478108525*i

z45 = -74.3810017182572 - 0.402359478108525*i

z46 = -80.6641870254368 - 0.402359478108525*i

z47 = -52.3898531431286 - 0.402359478108525*i

z48 = 26.1499631966162 - 0.402359478108525*i

z49 = -99.5137429469755 - 0.402359478108525*i

z50 = -36.6818898751797 - 0.402359478108525*i

z51 = -30.3987045680001 - 0.402359478108525*i

z52 = -86.9473723326164 - 0.402359478108525*i

z53 = -27.2571119144103 - 0.402359478108525*i

z54 = -68.0978164110776 - 0.402359478108525*i

z55 = 85.8402236148223 - 0.402359478108525*i

z56 = -77.522594371847 - 0.402359478108525*i

z57 = -61.814631103898 - 0.402359478108525*i

z58 = -17.8323339536409 - 0.402359478108525*i

z59 = 19.8667778894366 - 0.402359478108525*i