tg4x=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg4x=3

Вы ввели

tan(4*x) = 3

$$\tan{\left(4 x \right)} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(4 x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$4 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
Или
$$4 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$

Быстрый ответ

     atan(3)
x1 = -------
        4   

$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    atan(3)
0 + -------
       4   

$$0 + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$

=

atan(3)
-------
   4   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$

произведение

  atan(3)
1*-------
     4   

$$1 \frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$

=

atan(3)
-------
   4   

$$\frac{\operatorname{atan}{\left(3 \right)}}{4}$$

Численный ответ

x1 = 48.2215494103439

x2 = -30.3182669294009

x3 = -105.716490615556

x4 = -4.40012753728513

x5 = -15.3957018248494

x6 = 81.9936704364342

x7 = 12.0932338940613

x8 = 38.0113732861771

x9 = -2.04393304709278

x10 = 66.2857071684852

x11 = -90.008527347607

x12 = 42.7237622665618

x13 = 26.2304008352154

x14 = -79.7983512234402

x15 = -37.386850399978

x16 = 16.0202247110485

x17 = 70.2126979854725

x18 = 80.4228741096393

x19 = 4.23925226008681

x20 = 82.7790685998316

x21 = -23.2496834588239

x22 = -88.4377310208121

x23 = -839.278375228773

x24 = 19.1618173646383

x25 = -61.7341934652989

x26 = 88.2768557436138

x27 = -83.7253420404274

x28 = -17.7518963150417

x29 = 60.0025218613056

x30 = -39.7430448901703

x31 = 92.203846560601

График