tg(3/5х)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg(3/5х)=0

Вы ввели

   /3*x\    
tan|---| = 0
   \ 5 /    

$$\tan{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\tan{\left(\frac{3 x}{5} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{3 x}{5} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{3 x}{5} = \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{3}{5}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{5 \pi n}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -20.943951023932

x2 = 57.5958653158129

x3 = 83.7758040957278

x4 = -73.3038285837618

x5 = -5.23598775598299

x6 = -78.5398163397448

x7 = -41.8879020478639

x8 = -89.0117918517108

x9 = 52.3598775598299

x10 = -83.7758040957278

x11 = -94.2477796076938

x12 = 5.23598775598299

x13 = 78.5398163397448

x14 = 20.943951023932

x15 = -68.0678408277789

x16 = 73.3038285837618

x17 = -52.3598775598299

x18 = -62.8318530717959

x19 = -31.4159265358979

x20 = 0.0

x21 = 62.8318530717959

x22 = 99.4837673636768

x23 = 41.8879020478639

x24 = 10.471975511966

x25 = 89.0117918517108

x26 = -10.471975511966

x27 = 68.0678408277789

x28 = -99.4837673636768

x29 = 36.6519142918809

x30 = 94.2477796076938

x31 = -36.6519142918809

x32 = -57.5958653158129

x33 = 47.1238898038469

x34 = 26.1799387799149

x35 = 15.707963267949

x36 = 31.4159265358979

x37 = -15.707963267949

x38 = -47.1238898038469

x39 = -26.1799387799149

График