tgx/4=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tgx/4=1

Вы ввели

tan(x)    
------ = 1
  4       

$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{4} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{4} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 1/4

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = 4$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = atan(4)

$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + atan(4)

$$0 + \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

=

atan(4)

$$\operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

произведение

1*atan(4)

$$1 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

=

atan(4)

$$\operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 13.8921882780272

x2 = 20.1753735852068

x3 = 42.1665221603353

x4 = -23.8069235650503

x5 = -152.612222362232

x6 = -36.3732941794095

x7 = 10.7505956244374

x8 = -67.7892207153074

x9 = 92.432004617772

x10 = -45.7980721401789

x11 = 95.5735972713618

x12 = -96.0635545976156

x13 = 35.8833368531558

x14 = -39.5148868329993

x15 = 64.1576707354639

x16 = 57.8744854282843

x17 = -1.81577498992176

x18 = -30.0901088722299

x19 = -8.09896029710135

x20 = 7.60900297084762

x21 = -89.780369290436

x22 = 86.1488193105924

x23 = -52.0812574473585

x24 = -74.072406022487

x25 = -271.992743198644

График