tg(x/4)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: tg(x/4)=1

Вы ввели

   /x\    
tan|-| = 1
   \4/    

$$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \pi$$

Быстрый ответ

x1 = pi

$$x_{1} = \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + pi

$$0 + \pi$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

1*pi

$$1 \pi$$

=

pi

$$\pi$$

Численный ответ

x1 = 65.9734457253857

x2 = 3.14159265358979

x3 = -47.1238898038469

x4 = -72.2566310325652

x5 = -97.3893722612836

x6 = -9.42477796076938

x7 = 103.672557568463

x8 = 91.106186954104

x9 = -59.6902604182061

x10 = 40.8407044966673

x11 = -84.8230016469244

x12 = 78.5398163397448

x13 = -21.9911485751286

x14 = 28.2743338823081

x15 = -34.5575191894877

x16 = 15.707963267949

x17 = 53.4070751110265

График