tgx/2=√3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tgx/2=√3

Вы ввели

tan(x)     ___
------ = \/ 3 
  2           

$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 1/2

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = 2 \sqrt{3}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

         /    ___\
x1 = atan\2*\/ 3 /

$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

        /    ___\
0 + atan\2*\/ 3 /

$$0 + \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$

=

    /    ___\
atan\2*\/ 3 /

$$\operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$

произведение

      /    ___\
1*atan\2*\/ 3 /

$$1 \operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$

=

    /    ___\
atan\2*\/ 3 /

$$\operatorname{atan}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$

Численный ответ

x1 = 4.43135407888188

x2 = 86.1127630722165

x3 = -67.8252769536834

x4 = -52.1173136857344

x5 = 48.413651229139

x6 = 20.1393173468308

x7 = -39.5509430713752

x8 = -155.789871254198

x9 = -61.5420916465038

x10 = 16.9977246932411

x11 = -96.0996108359915

x12 = -17.5597944962467

x13 = -133.798722679069

x14 = 26.4225026540104

x15 = -45.8341283785548

x16 = 70.4047998042675

x17 = 45.2720585755492

x18 = -89.8164255288119

x19 = -8.1350165354773

x20 = -30.1261651106059

x21 = -777.825216664977

x22 = 42.1304659219594

x23 = -74.108462260863

x24 = 35.8472806147798

x25 = 54.6968365363186

x26 = -23.8429798034263

x27 = -1.85183122829771

x28 = -83.5332402216323

x29 = 64.1216144970879

x30 = 92.3959483793961

x31 = 13.8561320396513

График