tgx/3=√3 (уравнение)

Найду корень уравнения: tgx/3=√3

Вы ввели

tan(x)     ___
------ = \/ 3 
  3           

$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\tan{\left(x \right)}}{3} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 1/3

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = 3 \sqrt{3}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

         /    ___\
x1 = atan\3*\/ 3 /

$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

        /    ___\
0 + atan\3*\/ 3 /

$$0 + \operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$

=

    /    ___\
atan\3*\/ 3 /

$$\operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$

произведение

      /    ___\
1*atan\3*\/ 3 /

$$1 \operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$

=

    /    ___\
atan\3*\/ 3 /

$$\operatorname{atan}{\left(3 \sqrt{3} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -23.7520705052699

x2 = -1.76092193014136

x3 = -30.0352558124495

x4 = 35.9381899129362

x5 = -17.4688851980903

x6 = -8.04410723732095

x7 = -67.734367655527

x8 = 57.9293384880647

x9 = -89.7255162306556

x10 = -74.0175529627066

x11 = 139.610747481399

x12 = -58.3095896947576

x13 = -52.0264043875781

x14 = 42.2213752201157

x15 = 13.9470413378076

x16 = 20.2302266449872

x17 = -96.0087015378352

x18 = 67.3541164488341

x19 = -45.7432190803985

x20 = 86.2036723703728

x21 = 64.2125237952443

График