(3/4)^x=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3/4)^x=1

Вы ввели

   x    
3/4  = 1

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x} = 1$$
или
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x} - 1 = 0$$
или
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x} = 1$$
или
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{3}{4}\right)^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{3}{4}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{3}{4} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(\frac{3}{4} \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = -2.94842237328939e-13

График