√3/2 = 12/x (уравнение)

Найду корень уравнения: √3/2 = 12/x

Вы ввели

  ___     
\/ 3    12
----- = --
  2     x 

$$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{12}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{12}{x}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1/2

b1 = sqrt(3)/3

a2 = 1

b2 = x/12

зн. получим ур-ние
$$\frac{\frac{1}{12} x}{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
$$\frac{x}{24} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x/24 = sqrt3/3

Разделим обе части ур-ния на 1/24

x = sqrt(3)/3 / (1/24)

Получим ответ: x = 8*sqrt(3)

Быстрый ответ

         ___
x1 = 8*\/ 3 

$$x_{1} = 8 \sqrt{3}$$

Численный ответ

x1 = 13.856406460551

График