3/(x+8)=-7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3/(x+8)=-7

Вы ввели

  3       
----- = -7
x + 8     

$$\frac{3}{x + 8} = -7$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{3}{x + 8} = -7$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 3

b1 = 8 + x

a2 = 1

b2 = -1/7

зн. получим ур-ние
$$3 \left(- \frac{1}{7}\right) = 1 \left(x + 8\right)$$
$$- \frac{3}{7} = x + 8$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x + \frac{59}{7}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x = \frac{59}{7}$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 59/7 / (-1)

Получим ответ: x = -59/7

Быстрый ответ

x1 = -59/7

$$x_{1} = - \frac{59}{7}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 59/7

$$- \frac{59}{7} + 0$$

=

-59/7

$$- \frac{59}{7}$$

произведение

1*-59/7

$$1 \left(- \frac{59}{7}\right)$$

=

-59/7

$$- \frac{59}{7}$$

Численный ответ

x1 = -8.42857142857143

График