3(|х|-1)=|х|-2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3(|х|-1)=|х|-2

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*(|x| - 1) = |x| - 2
    3(x1)=x23 \left(\left|{x}\right| - 1\right) = \left|{x}\right| - 2
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x0x \geq 0
    или
    0xx<0 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    2x1=02 x - 1 = 0
    упрощаем, получаем
    2x1=02 x - 1 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=12x_{1} = \frac{1}{2}

    2.
    x<0x < 0
    или
    <xx<0-\infty < x \wedge x < 0
    получаем ур-ние
    2(x)1=02 \left(- x\right) - 1 = 0
    упрощаем, получаем
    2x1=0- 2 x - 1 = 0
    решение на этом интервале:
    x2=12x_{2} = - \frac{1}{2}


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=12x_{1} = \frac{1}{2}
    x2=12x_{2} = - \frac{1}{2}
    График
    02468-10-8-6-4-210-5050
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/2
    x1=12x_{1} = - \frac{1}{2}
    x2 = 1/2
    x2=12x_{2} = \frac{1}{2}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.5
    x2 = -0.5
    График
    3(|х|-1)=|х|-2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/b7/6957ec71ee87cab5cc2254dfde19a.png