3(|х|-1)=|х|-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3(|х|-1)=|х|-2

Вы ввели

3*(|x| - 1) = |x| - 2

$$3 \left(\left|{x}\right| - 1\right) = \left|{x}\right| - 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$2 \left(- x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = 0.5

x2 = -0.5

График