3|х|+|х|=20 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3|х|+|х|=20

Вы ввели

3*|x| + |x| = 20

$$\left|{x}\right| + 3 \left|{x}\right| = 20$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 x - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$4 \left(- x\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 5

$$-5 + 5$$

=

0

$$0$$

произведение

-5*5

$$- 25$$

=

-25

$$-25$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 5.0

График