3|x|=8,1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3|x|=8,1

Вы ввели

        81
3*|x| = --
        10

$$3 \left|{x}\right| = \frac{81}{10}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 x - \frac{81}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - \frac{81}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{27}{10}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$3 \left(- x\right) - \frac{81}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - \frac{81}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{27}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{27}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{27}{10}$$

Быстрый ответ

     -27 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{27}{10}$$

     27
x2 = --
     10

$$x_{2} = \frac{27}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    27   27
0 - -- + --
    10   10

$$\left(- \frac{27}{10} + 0\right) + \frac{27}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

  -27  27
1*----*--
   10  10

$$1 \left(- \frac{27}{10}\right) \frac{27}{10}$$

=

-729 
-----
 100 

$$- \frac{729}{100}$$

Численный ответ

x1 = -2.7

x2 = 2.7

График