3=e^z+10 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3=e^z+10

Вы ввели

     z     
3 = E  + 10

$$3 = e^{z} + 10$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3 = e^{z} + 10$$
или
$$- e^{z} - 10 + 3 = 0$$
или
$$- e^{z} = 7$$
или
$$e^{z} = -7$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{z}$$
получим
$$v + 7 = 0$$
или
$$v + 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -7$$
Получим ответ: v = -7
делаем обратную замену
$$e^{z} = v$$
или
$$z = \log{\left (v \right )}$$
Тогда, окончательный ответ
$$z_{1} = \frac{\log{\left (-7 \right )}}{\log{\left (e \right )}} = \log{\left (7 \right )} + i \pi$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

z1 = 1.94591014905531 + 3.14159265358979*i

График