Решите уравнение 3=e^z+10 (3 равно e в степени z плюс 10) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 3=e^z+10

3=e^z+10 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3=e^z+10

    Виды выражений

    неявная функция 3=e^z+10
    производная неявной 3=e^z+10
    канонический вид 3=e^z+10
    система уравнений 3=e^z+10
    обычный калькулятор 3=e^z+10

    Решение

    Вы ввели [src]
         z     
3 = E  + 10
    $$3 = e^{z} + 10$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$3 = e^{z} + 10$$
    или
    $$- e^{z} - 10 + 3 = 0$$
    или
    $$- e^{z} = 7$$
    или
    $$e^{z} = -7$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{z}$$
    получим
    $$v + 7 = 0$$
    или
    $$v + 7 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = -7$$
    Получим ответ: v = -7
    делаем обратную замену
    $$e^{z} = v$$
    или
    $$z = \log{\left (v \right )}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$z_{1} = \frac{\log{\left (-7 \right )}}{\log{\left (e \right )}} = \log{\left (7 \right )} + i \pi$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    Данное ур-ние не имеет решений
    Численный ответ [src]
    z1 = 1.94591014905531 + 3.14159265358979*i
    График
    3=e^z+10 (уравнение) /media/krcore-image-pods/2ed9/43f3/e2c6/6c1d/im.png