3tg2x+√3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3tg2x+√3=0

Вы ввели

               ___    
3*tan(2*x) + \/ 3  = 0

$$3 \tan{\left(2 x \right)} + \sqrt{3} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$3 \tan{\left(2 x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём sqrt(3) в правую часть ур-ния

с изменением знака при sqrt(3)

Получим:
$$3 \tan{\left(2 x \right)} = - \sqrt{3}$$

Разделим обе части ур-ния на 3

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
Или
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi
0 - --
    12

$$- \frac{\pi}{12} + 0$$

=

-pi 
----
 12 

$$- \frac{\pi}{12}$$

произведение

  -pi 
1*----
   12 

$$1 \left(- \frac{\pi}{12}\right)$$

=

-pi 
----
 12 

$$- \frac{\pi}{12}$$

Быстрый ответ

     -pi 
x1 = ----
      12 

$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$

Численный ответ

x1 = 6.02138591938044

x2 = -69.3768377667746

x3 = 35.8665161284835

x4 = -86.6555973615185

x5 = 100.269165527074

x6 = -22.2529479629277

x7 = 1.30899693899575

x8 = -96.0803753222878

x9 = -56.8104671524154

x10 = 18.5877565337396

x11 = -37.9609112308767

x12 = -39.5317075576716

x13 = 21.7293491873294

x14 = 95.5567765466895

x15 = 59.4284610304069

x16 = -94.5095789954929

x17 = -89.7971900151083

x18 = 43.720497762458

x19 = -50.5272818452358

x20 = 4.45058959258554

x21 = 31.1541271480988

x22 = -58.3812634792103

x23 = 7.59218224617533

x24 = -45.8148928648512

x25 = 23.3001455141243

x26 = -47.3856891916461

x27 = -91.3679863419031

x28 = 78.2780169519457

x29 = -72.5184304203644

x30 = -8.11578102177363

x31 = -3.40339204138894

x32 = 26.4417381677141

x33 = 73.565627971561

x34 = 28.012534494509

x35 = -1.83259571459405

x36 = 45.2912940892529

x37 = 70.4240353179712

x38 = -67.8060414399797

x39 = -42.6733002112614

x40 = -66.2352451131848

x41 = -31.6777259236971

x42 = -34.8193185772869

x43 = 64.1408500107916

x44 = -97.6511716490827

x45 = 56.2868683768171

x46 = 37.4373124552784

x47 = -44.2440965380563

x48 = 48.4328867428426

x49 = 12.30457122656

x50 = 79.8488132787406

x51 = -14.3989663289532

x52 = 51.5744793964324

x53 = -64.6644487863899

x54 = 62.5700536839967

x55 = -88.2263936883134

x56 = 86.1319985859202

x57 = 29.5833308213039

x58 = 92.4151838930998

x59 = -78.801615727544

x60 = 93.9859802198946

x61 = 81.4196096055355

x62 = -83.5140047079287

x63 = 87.7027949127151

x64 = -9.68657734856853

x65 = 42.1497014356631

x66 = -15.9697626557481

x67 = -0.261799387799149

x68 = 65.7116463375865

x69 = -17.540558982543

x70 = -25.3945406165175

x71 = -61.5228561328001

x72 = 9.16297857297023

x73 = -28.5361332701073

x74 = -6.54498469497874

x75 = 71.9948316447661

x76 = -53.6688744988256

x77 = -52.0980781720307

x78 = 97.1275728734844

x79 = 40.5789051088682

x80 = 15.4461638801498

x81 = -12.8281700021583

x82 = -80.3724120543389

x83 = -75.6600230739542

x84 = 75.1364242983559

x85 = 13.8753675533549

x86 = -59.9520598060052

x87 = 50.0036830696375

x88 = 67.2824426643814

x89 = -23.8237442897226

x90 = 53.1452757232273

x91 = -36.3901149040818

x92 = 34.2957198016886

x93 = 57.857664703612

x94 = -74.0892267471593

x95 = -100.792764302673

x96 = -20.6821516361328

x97 = 84.5612022591253

x98 = -81.9432083811338

x99 = 20.1585528605345

x100 = 89.27359123951

x101 = -30.1069295969022

График