(3*x-8)/(7x-3)-(6*x-9)/(14x+44)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3*x-8)/(7x-3)-(6*x-9)/(14x+44)=0

Вы ввели

3*x - 8    6*x - 9     
------- - --------- = 0
7*x - 3   14*x + 44    

$$\frac{3 x - 8}{7 x - 3} - \frac{6 x - 9}{14 x + 44} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{3 x - 8}{7 x - 3} - \frac{6 x - 9}{14 x + 44} = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$101 x - 379 = 0$$
знаменатель
$$7 x - 3$$
тогда

x не равен 3/7

знаменатель
$$7 x + 22$$
тогда

x не равен -22/7

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$\frac{101 x}{2} - \frac{379}{2} = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$\frac{101 x}{2} - \frac{379}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{101 x}{2} = \frac{379}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на 101/2

x = 379/2 / (101/2)

Получим ответ: x1 = 379/101
но

x не равен 3/7

x не равен -22/7

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{379}{101}$$

Быстрый ответ

     379
x1 = ---
     101

$$x_{1} = \frac{379}{101}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    379
0 + ---
    101

$$0 + \frac{379}{101}$$

=

379
---
101

$$\frac{379}{101}$$

произведение

  379
1*---
  101

$$1 \cdot \frac{379}{101}$$

=

379
---
101

$$\frac{379}{101}$$

Численный ответ

x1 = 3.75247524752475

График