- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x/7=0
- g*x=2
- 3*x+2*y=5
- 10-x+12-x=5
- Х+2х-4=0
- -х²+75х+574=0
- Сумма корней:
- x^4-8*x+63=0
- 5*x^2+x-3=0
- x^2+17*x=0
- x^2-17*x+60=0
- 20*x^2-x-1=0
- z^2-3*z+9=0
- Произведение корней:
- x^4-2*x^3-13*x^2+14*x+24=0
- x^2+x=20
- sin(2*pi*x)/(4*x-1)=1/(4*x-1)
- x^2-18=0
- x^3=11
- 23*x/(2*x^2+15)=2
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -3*x-4*y=-12
- 2*x+8*y=16
- 4*x+3*y=8
- 4*x+6*y=8
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
- Интеграл:
- 3^-x
- График функции y =:
- 3^-x
Идентичные выражения
- три ^-x= восемьдесят один
- 3 в степени минус х равно 81
- три в степени минус х равно восемьдесят один
- 3-x=81
Похожие выражения
- x^2 = -0.81
- 3^x+3^-x=a
- x^4-81=0
- (3^x)+81*(3^-x)=30
- (7x-6)^2-81=0
- 3^+x=81
- 3^x+3^-x+1=4
- Информация для покупателей
3^-x=81 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 3^-x=81
Решение
Подробное решение
$$3^{- x} = 81$$
или
$$-81 + 3^{- x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 81$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = -4$$
Численный ответ
[src]
x1 = -4.0
График