3^(x-4)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^(x-4)=1

Вы ввели

 x - 4    
3      = 1

$$3^{x - 4} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x - 4} = 1$$
или
$$3^{x - 4} - 1 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{81} = 1$$
или
$$3^{x} = 81$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4

$$0 + 4$$

=

4

$$4$$

произведение

1*4

$$1 \cdot 4$$

=

4

$$4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

График