3^(x-2)= 9 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^(x-2)= 9

Вы ввели

 x - 2    
3      = 9

$$3^{x - 2} = 9$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x - 2} = 9$$
или
$$3^{x - 2} - 9 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{9} = 9$$
или
$$3^{x} = 81$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

График