- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 3^(x-7)=81
- x-3*sqrt(x)+2=0
- cos(x)=sqrt((1+sin(x))/2)
- 8x^2-12x+4=0
- (125/59-a)-16/59=64/59
- x^2-4*x+|x-3|+3=0
- Сумма корней:
- 7*x^2-1=0
- 3*x^2+5*x-2=0
- x^2-8*x+12=0
- x^2-6*x-14=0
- 5*x^2-30*x=0
- 2*x^2+10*x+12=0
- Произведение корней:
- 3*x^2+5*x-1=0
- x^4-6*x^3+7*x^2+18=0
- (1/3)^x=sqrt(x+83)
- 4^(x+3)=11^x
- (x-5)^2-17=0
- c+x^2+x=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 4*x-3*y=-5
- 5*x-7*y=-11
- 3*x-9*y=18
- -7*x-2*y=9
- 5*x+12*y=-6
- 4*x+11*y=17
- График функции y =:
- 3^(x-1)
- Производная:
- 3^(x-1)
Идентичные выражения
- три ^(x- один)= двадцать семь
- 3 в степени ( х минус 1) равно 27
- три в степени ( х минус один) равно двадцать семь
- 3(x-1)=27
Похожие выражения
- 400-х=275+25
- 25/(x-27)=27/(x-25)
- 3^(x+3)+5*3^(x-1)=86
- 3^(x+1)-5*3^(x-1)=36
- 3х²-27=0
- 9*3^(x-1)+3^(x)=36
- 3^(x+1)=27
- Информация для покупателей
3^(x-1)=27 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 3^(x-1)=27
Решение
Подробное решение
$$3^{x - 1} = 27$$
или
$$3^{x - 1} - 27 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{3} = 27$$
или
$$3^{x} = 81$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.0
График