- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- z^3=0
- x^9=-2
- 4^x=22
- -3*x=6
- Х+2х-4=0
- -х²+75х+574=0
- Сумма корней:
- x^2+8*x+12=0
- 5*x^2-7*x+2=0
- x^2-25=0
- x^2-4*x+|x-3|+3=0
- 20*x^2-x-1=0
- (3*x-5)/(x-2)=(7-4*x)/(x-2)
- Произведение корней:
- x^2-10*x+9=0
- 2400/n=120
- x/5=1400-500
- 2*x^2-7*x+3=0
- x^3=11
- 23*x/(2*x^2+15)=2
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 3*x-2*y=12
- 2*x-3*y=15
- -13*x+13*y=2
- -3*x+11*y=15
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
- График функции y =:
- 3^(x-1)
- Производная:
- 3^(x-1)
Идентичные выражения
- три ^(x- один)= восемьдесят один
- 3 в степени ( х минус 1) равно 81
- три в степени ( х минус один) равно восемьдесят один
- 3(x-1)=81
Похожие выражения
- 3*x+5*x=816
- 3^x+3^(x-1)=4
- 3^(x-1)*(x+3)+1=3^6
- 9*3^(x-1)=36-3^x
- 12х-7=81
- x^2+18*x+81=0
- 3^(x+1)=81
- Информация для покупателей
3^(x-1)=81 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 3^(x-1)=81
Решение
Подробное решение
$$3^{x - 1} = 81$$
или
$$3^{x - 1} - 81 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{3} = 81$$
или
$$3^{x} = 243$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 243 = 0$$
или
$$v - 243 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 243$$
Получим ответ: v = 243
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(243 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 5$$
Численный ответ
[src]
x1 = 5.0
График