3^(x-3)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^(x-3)=2

Вы ввели

 x - 3    
3      = 2

$$3^{x - 3} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x - 3} = 2$$
или
$$3^{x - 3} - 2 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{27} = 2$$
или
$$3^{x} = 54$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 54 = 0$$
или
$$v - 54 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 54$$
Получим ответ: v = 54
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (54 \right )}}{\log{\left (3 \right )}} = \frac{\log{\left (54 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$

Быстрый ответ

     log(54)
x1 = -------
      log(3)

$$x_{1} = \frac{\log{\left (54 \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$

Численный ответ

x1 = 3.63092975357000

График