3^(x-3)=27 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^(x-3)=27

Вы ввели

 x - 3     
3      = 27

$$3^{x - 3} = 27$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x - 3} = 27$$
или
$$3^{x - 3} - 27 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{27} = 27$$
или
$$3^{x} = 729$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 729 = 0$$
или
$$v - 729 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 729$$
Получим ответ: v = 729
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(729 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 6$$

Быстрый ответ

x1 = 6

$$x_{1} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 6

$$0 + 6$$

=

6

$$6$$

произведение

1*6

$$1 \cdot 6$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

График