3^(x+4)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^(x+4)=3

Вы ввели

 x + 4    
3      = 3

$$3^{x + 4} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x + 4} = 3$$
или
$$3^{x + 4} - 3 = 0$$
или
$$81 \cdot 3^{x} = 3$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{27}$$
Получим ответ: v = 1/27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

Численный ответ

x1 = -2.99999999999992

x2 = -3.0

График