3^x+2=27 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x+2=27

Вы ввели

 x         
3  + 2 = 27

$$3^{x} + 2 = 27$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} + 2 = 27$$
или
$$\left(3^{x} + 2\right) - 27 = 0$$
или
$$3^{x} = 25$$
или
$$3^{x} = 25$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Быстрый ответ

     2*log(5)
x1 = --------
      log(3) 

$$x_{1} = \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

2*log(5)
--------
 log(3) 

$$\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

=

2*log(5)
--------
 log(3) 

$$\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

произведение

2*log(5)
--------
 log(3) 

$$\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

=

2*log(5)
--------
 log(3) 

$$\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 2.92994704143585

График