3^(x+1)=81 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^(x+1)=81

Вы ввели

 x + 1     
3      = 81

$$3^{x + 1} = 81$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x + 1} = 81$$
или
$$3^{x + 1} - 81 = 0$$
или
$$3 \cdot 3^{x} = 81$$
или
$$3^{x} = 27$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 27 = 0$$
или
$$v - 27 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 27$$
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3

$$0 + 3$$

=

3

$$3$$

произведение

1*3

$$1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График