3^x+1=81 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x+1=81

Вы ввели

 x         
3  + 1 = 81

$$3^{x} + 1 = 81$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} + 1 = 81$$
или
$$\left(3^{x} + 1\right) - 81 = 0$$
или
$$3^{x} = 80$$
или
$$3^{x} = 80$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 80 = 0$$
или
$$v - 80 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 80$$
Получим ответ: v = 80
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(80 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(80 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(80)
x1 = -------
      log(3)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(80 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 3.98869253500376

График