3^x=9√3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x=9√3

Вы ввели

 x       ___
3  = 9*\/ 3 

$$3^{x} = 9 \sqrt{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} = 9 \sqrt{3}$$
или
$$3^{x} - 9 \sqrt{3} = 0$$
или
$$3^{x} = 9 \sqrt{3}$$
или
$$3^{x} = 9 \sqrt{3}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 9 \sqrt{3} = 0$$
или
$$v - 9 \sqrt{3} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

v - 9*sqrt3 = 0

Разделим обе части ур-ния на (v - 9*sqrt(3))/v

v = 0 / ((v - 9*sqrt(3))/v)

Получим ответ: v = 9*sqrt(3)
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 5/2

$$x_{1} = \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.5

График