3^x=1/27 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3^x=1/27

Вы ввели

 x       
3  = 1/27

$$3^{x} = \frac{1}{27}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{27}$$
Получим ответ: v = 1/27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3

$$-3 + 0$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-3

$$1 \left(-3\right)$$

=

-3

$$-3$$

Численный ответ

x1 = -2.99999999999992

x2 = -3.0

График