3^x=5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3^x=5

    Решение

    Вы ввели [src]
     x    
    3  = 5
    3x=53^{x} = 5
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    3x=53^{x} = 5
    или
    3x5=03^{x} - 5 = 0
    или
    3x=53^{x} = 5
    или
    3x=53^{x} = 5
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=3xv = 3^{x}
    получим
    v5=0v - 5 = 0
    или
    v5=0v - 5 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=5v = 5
    Получим ответ: v = 5
    делаем обратную замену
    3x=v3^{x} = v
    или
    x=log(v)log(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(5)log(3)=log(5)log(3)x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00500000
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(5)
    0 + ------
        log(3)
    0+log(5)log(3)0 + \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    =
    log(5)
    ------
    log(3)
    log(5)log(3)\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    произведение
      log(5)
    1*------
      log(3)
    1log(5)log(3)1 \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    =
    log(5)
    ------
    log(3)
    log(5)log(3)\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Быстрый ответ [src]
         log(5)
    x1 = ------
         log(3)
    x1=log(5)log(3)x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.46497352071793
    График
    3^x=5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/b1/0a89446baf6a73de7cb67232c95ac.png