3^x=8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3^x=8

    Решение

    Вы ввели [src]
     x    
    3  = 8
    3x=83^{x} = 8
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    3x=83^{x} = 8
    или
    3x8=03^{x} - 8 = 0
    или
    3x=83^{x} = 8
    или
    3x=83^{x} = 8
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v=3xv = 3^{x}
    получим
    v8=0v - 8 = 0
    или
    v8=0v - 8 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    v=8v = 8
    Получим ответ: v = 8
    делаем обратную замену
    3x=v3^{x} = v
    или
    x=log(v)log(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Тогда, окончательный ответ
    x1=log(8)log(3)=3log(2)log(3)x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    График
    -10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.50500000
    Быстрый ответ [src]
         3*log(2)
    x1 = --------
          log(3) 
    x1=3log(2)log(3)x_{1} = \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        3*log(2)
    0 + --------
         log(3) 
    0+3log(2)log(3)0 + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    =
    3*log(2)
    --------
     log(3) 
    3log(2)log(3)\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    произведение
      3*log(2)
    1*--------
       log(3) 
    13log(2)log(3)1 \cdot \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    =
    3*log(2)
    --------
     log(3) 
    3log(2)log(3)\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.89278926071437
    График
    3^x=8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/a4/312356f7189589c5ac8c490d3e984.png