3(x-2)²=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 3(x-2)²=3

Вы ввели

         2    
3*(x - 2)  = 3

$$3 \left(x - 2\right)^{2} = 3$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 \left(x - 2\right)^{2} = 3$$
в
$$3 \left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 \left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 12 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-12)^2 - 4 * (3) * (9) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

1 + 3

$$1 + 3$$

=

4

$$4$$

произведение

3

$$3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 1.0

График