Решите уравнение 32=2^x-3 (32 равно 2 в степени х минус 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 32=2^x-3

32=2^x-3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 32=2^x-3

    Решение

    Вы ввели [src]
          x    
32 = 2  - 3
    $$32 = 2^{x} - 3$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$32 = 2^{x} - 3$$
    или
    $$\left(3 - 2^{x}\right) + 32 = 0$$
    или
    $$- 2^{x} = -35$$
    или
    $$2^{x} = 35$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 2^{x}$$
    получим
    $$v - 35 = 0$$
    или
    $$v - 35 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 35$$
    Получим ответ: v = 35
    делаем обратную замену
    $$2^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
         log(35)
x1 = -------
      log(2)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        log(35)
0 + -------
     log(2)
    $$0 + \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    =
    log(35)
-------
 log(2)
    $$\frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    произведение
      log(35)
1*-------
   log(2)
    $$1 \frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    =
    log(35)
-------
 log(2)
    $$\frac{\log{\left(35 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.12928301694497
    График
    32=2^x-3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/34/2bb72f4c1c16696199eb8697df831.png