32=(1/2)^x (уравнение)

Найду корень уравнения: 32=(1/2)^x

Вы ввели

      -x
32 = 2  

$$32 = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$32 = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
или
$$32 - \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$- 2^{- x} = -32$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 32$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 32 = 0$$
или
$$v - 32 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 32$$
Получим ответ: v = 32
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(32 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5

$$-5 + 0$$

=

-5

$$-5$$

произведение

1*-5

$$1 \left(-5\right)$$

=

-5

$$-5$$

Численный ответ

x1 = -5.0

График