Решите уравнение 33-30cosx=0 (33 минус 30 косинус от х равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 33-30cosx=0

33-30cosx=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 33-30cosx=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    33 - 30*cos(x) = 0
    $$33 - 30 \cos{\left(x \right)} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$33 - 30 \cos{\left(x \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём 33 в правую часть ур-ния

    с изменением знака при 33

    Получим:
    $$- 30 \cos{\left(x \right)} = -33$$
    Разделим обе части ур-ния на -30

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{11}{10}$$
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но cos
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
                    /    /11\\
x1 = 2*pi - I*im|acos|--||
                \    \10//
    $$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}$$
             /    /11\\     /    /11\\
x2 = I*im|acos|--|| + re|acos|--||
         \    \10//     \    \10//
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
               /    /11\\       /    /11\\     /    /11\\
2*pi - I*im|acos|--|| + I*im|acos|--|| + re|acos|--||
           \    \10//       \    \10//     \    \10//
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}\right)$$
    =
             /    /11\\
2*pi + re|acos|--||
         \    \10//
    $$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)} + 2 \pi$$
    произведение
    /           /    /11\\\ /    /    /11\\     /    /11\\\
|2*pi - I*im|acos|--|||*|I*im|acos|--|| + re|acos|--|||
\           \    \10/// \    \    \10//     \    \10///
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}\right)$$
    =
    /           /    /11\\\ /    /    /11\\     /    /11\\\
|2*pi - I*im|acos|--|||*|I*im|acos|--|| + re|acos|--|||
\           \    \10/// \    \    \10//     \    \10///
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{11}{10} \right)}\right)}\right)$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.28318530717959 - 0.443568254385115*i
    x2 = 0.443568254385115*i
    График
    33-30cosx=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/04/8ebd61953c1a5e97ee12c276e33cc.png