y2=x+ln(y/x) (уравнение)

Найду корень уравнения: y2=x+ln(y/x)

Вы ввели

            /y\
y2 = x + log|-|
            \x/

$$y_{2} = x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$y_{2} = x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}$$
преобразуем:
$$y_{2} = x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

y2 = x + logy/x

Получим ответ: y2 = x + log(y/x)

Быстрый ответ

             /y\
y21 = x + log|-|
             \x/

$$y_{21} = x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

           /y\
0 + x + log|-|
           \x/

$$\left(x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}\right) + 0$$

=

       /y\
x + log|-|
       \x/

$$x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}$$

произведение

  /       /y\\
1*|x + log|-||
  \       \x//

$$1 \left(x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}\right)$$

=

       /y\
x + log|-|
       \x/

$$x + \log{\left(\frac{y}{x} \right)}$$