y/+y=e^x (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: y/+y=e^x
Виды выражений
Решение
Подробное решение
$$\frac{y}{y} = e^{x}$$
или
$$- e^{x} + \frac{y}{y} = 0$$
или
$$- e^{x} = -1$$
или
$$e^{x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = 0$$
График