(y-4)×(4y-13)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (y-4)×(4y-13)=0

Вы ввели

(y - 4)*(4*y - 13) = 0

$$\left(y - 4\right) \left(4 y - 13\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(y - 4\right) \left(4 y - 13\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 y^{2} - 29 y + 52 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -29$$
$$c = 52$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-29)^2 - 4 * (4) * (52) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 4$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{13}{4}$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = 13/4

$$y_{1} = \frac{13}{4}$$

y2 = 4

$$y_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 13/4 + 4

$$\left(0 + \frac{13}{4}\right) + 4$$

=

29/4

$$\frac{29}{4}$$

произведение

1*13/4*4

$$1 \cdot \frac{13}{4} \cdot 4$$

=

13

$$13$$

Численный ответ

y1 = 4.0

y2 = 3.25

График