(y-3)*(y+1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (y-3)*(y+1)=0

Вы ввели

(y - 3)*(y + 1) = 0

$$\left(y + 1\right) \left(y - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(y + 1\right) \left(y - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$y^{2} - 2 y - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = 3$$
Упростить
$$y_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -1

$$y_{1} = -1$$

y2 = 3

$$y_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 3

$$\left(-1 + 0\right) + 3$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-1*3

$$1 \left(-1\right) 3$$

=

-3

$$-3$$

Численный ответ

y1 = -1.0

y2 = 3.0

График