y-x-xy=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: y-x-xy=2

Вы ввели

y - x - x*y = 2

$$- x y - x + y = 2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

y-x-x*y = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y - x - x*y = 2

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$- x y - x = 2 - y$$
Разделим обе части ур-ния на (-x - x*y)/x

x = 2 - y / ((-x - x*y)/x)

Получим ответ: x = (-2 + y)/(1 + y)

Быстрый ответ

     -2 + y
x1 = ------
     1 + y 

$$x_{1} = \frac{y - 2}{y + 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -2 + y
0 + ------
    1 + y 

$$\frac{y - 2}{y + 1} + 0$$

=

-2 + y
------
1 + y 

$$\frac{y - 2}{y + 1}$$

произведение

  -2 + y
1*------
  1 + y 

$$1 \frac{y - 2}{y + 1}$$

=

-2 + y
------
1 + y 

$$\frac{y - 2}{y + 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$- x y - x + y = 2$$
Коэффициент при x равен
$$- y - 1$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < -1$$
$$y = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < -1$$
уравнение будет
$$x - 4 = 0$$
его решение
$$x = 4$$
При
$$y = -1$$
уравнение будет
$$-3 = 0$$
его решение
нет решений