Решение уравнений/ Любые/ y-x^2=0

y-x^2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: y-x^2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         2    
y - x  = 0
    −x2+y=0- x^{2} + y = 0
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=−1a = -1
    b=0b = 0
    c=yc = y
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1) * (y) = 4*y

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=−yx_{1} = - \sqrt{y}
    x2=yx_{2} = \sqrt{y}
    График
    Быстрый ответ [src]
              _________________                                 _________________                         
       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\     4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\
x1 = - \/  im (y) + re (y) *cos|-------------------| - I*\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|
                               \         2         /                             \         2         /
    x1=−i(re⁡(y))2+(im⁡(y))24sin⁡(atan2⁡(im⁡(y),re⁡(y))2)−(re⁡(y))2+(im⁡(y))24cos⁡(atan2⁡(im⁡(y),re⁡(y))2)x_{1} = - i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)}
            _________________                                 _________________                         
     4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\     4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\
x2 = \/  im (y) + re (y) *cos|-------------------| + I*\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|
                             \         2         /                             \         2         /
    x2=i(re⁡(y))2+(im⁡(y))24sin⁡(atan2⁡(im⁡(y),re⁡(y))2)+(re⁡(y))2+(im⁡(y))24cos⁡(atan2⁡(im⁡(y),re⁡(y))2)x_{2} = i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)}