y-x^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: y-x^2=0

Вы ввели

     2    
y - x  = 0

$$- x^{2} + y = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = y$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (y) = 4*y

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \sqrt{y}$$
$$x_{2} = \sqrt{y}$$

Быстрый ответ

          _________________                                 _________________                         
       4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\     4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\
x1 = - \/  im (y) + re (y) *cos|-------------------| - I*\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|
                               \         2         /                             \         2         /

$$x_{1} = - i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)} - \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)}$$

        _________________                                 _________________                         
     4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\     4 /   2        2        /atan2(im(y), re(y))\
x2 = \/  im (y) + re (y) *cos|-------------------| + I*\/  im (y) + re (y) *sin|-------------------|
                             \         2         /                             \         2         /

$$x_{2} = i \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \sin{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)} + \sqrt[4]{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} \cos{\left(\frac{\operatorname{atan_{2}}{\left(\operatorname{im}{\left(y\right)},\operatorname{re}{\left(y\right)} \right)}}{2} \right)}$$