Решение уравнений/ Любые/ y+y=sin(4x)

y+y=sin(4x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: y+y=sin(4x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    y + y = sin(4*x)
    y+y=sin⁡(4x)y + y = \sin{\left(4 x \right)}
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    y+y=sin⁡(4x)y + y = \sin{\left(4 x \right)}
    преобразуем
    2y−sin⁡(4x)−1=02 y - \sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0
    2y−sin⁡(4x)−1=02 y - \sin{\left(4 x \right)} - 1 = 0
    Сделаем замену
    w=sin⁡(4x)w = \sin{\left(4 x \right)}
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    −w+2y=1- w + 2 y = 1
    Разделим обе части ур-ния на (-w + 2*y)/w
    w = 1 / ((-w + 2*y)/w)

    Получим ответ: w = -1 + 2*y
    делаем обратную замену
    sin⁡(4x)=w\sin{\left(4 x \right)} = w
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ [src]
         cosh(4*im(x))*sin(4*re(x))   I*cos(4*re(x))*sinh(4*im(x))
y1 = -------------------------- + ----------------------------
                 2                             2
    y1=sin⁡(4re⁡(x))cosh⁡(4im⁡(x))2+icos⁡(4re⁡(x))sinh⁡(4im⁡(x))2y_{1} = \frac{\sin{\left(4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} \cosh{\left(4 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{2} + \frac{i \cos{\left(4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \right)} \sinh{\left(4 \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}}{2}