y=2xy-2y+1 (уравнение)

Найду корень уравнения: y=2xy-2y+1

Вы ввели

y = 2*x*y - 2*y + 1

$$y = \left(2 x y - 2 y\right) + 1$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

y = 2*x*y-2*y+1

Переносим слагаемые с неизвестным y
из правой части в левую:
$$3 y = 2 x y + 1$$
Разделим обе части ур-ния на 3

y = 1 + 2*x*y / (3)

Получим ответ: y = -1/(-3 + 2*x)

Быстрый ответ

              -3 + 2*re(x)                  2*I*im(x)         
y1 = - -------------------------- + --------------------------
                     2       2                    2       2   
       (-3 + 2*re(x))  + 4*im (x)   (-3 + 2*re(x))  + 4*im (x)

$$y_{1} = - \frac{2 \operatorname{re}{\left(x\right)} - 3}{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(x\right)}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} - 3\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$y = 2 x y - 2 y + 1$$
Коэффициент при y равен
$$3 - 2 x$$
тогда возможные случаи для x :
$$x < \frac{3}{2}$$
$$x = \frac{3}{2}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$x < \frac{3}{2}$$
уравнение будет
$$2 y - 1 = 0$$
его решение
$$y = \frac{1}{2}$$
При
$$x = \frac{3}{2}$$
уравнение будет
$$-1 = 0$$
его решение
нет решений