y=4y×sin(6x) (уравнение)

Найду корень уравнения: y=4y×sin(6x)

Вы ввели

y = 4*y*sin(6*x)

$$y = 4 y \sin{\left(6 x \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$y = 4 y \sin{\left(6 x \right)}$$
преобразуем
$$- 4 y \sin{\left(6 x \right)} + y - 1 = 0$$
$$y - 4 y \sin{\left(6 x \right)} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(6 x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 w y + y = 1$$
Разделим обе части ур-ния на (y - 4*w*y)/w

w = 1 / ((y - 4*w*y)/w)

Получим ответ: w = (-1 + y)/(4*y)
делаем обратную замену
$$\sin{\left(6 x \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

y1 = 0

$$y_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0

$$0$$

=

0

$$0$$

произведение

0

$$0$$

=

0

$$0$$