y=k*x+b (уравнение)

Найду корень уравнения: y=k*x+b

Вы ввели

y = k*x + b

$$y = b + k x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

y = k*x+b

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- b + y = k x$$
Разделим обе части ур-ния на (y - b)/x

x = k*x / ((y - b)/x)

Получим ответ: x = (y - b)/k

Быстрый ответ

       /(-im(b) + im(y))*re(k)   (-re(b) + re(y))*im(k)\   (-im(b) + im(y))*im(k)   (-re(b) + re(y))*re(k)
x1 = I*|---------------------- - ----------------------| + ---------------------- + ----------------------
       |     2        2               2        2       |        2        2               2        2       
       \   im (k) + re (k)          im (k) + re (k)    /      im (k) + re (k)          im (k) + re (k)    

$$x_{1} = i \left(- \frac{\left(- \operatorname{re}{\left(b\right)} + \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(k\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(k\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(k\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(- \operatorname{im}{\left(b\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) \operatorname{re}{\left(k\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(k\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(k\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(- \operatorname{re}{\left(b\right)} + \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{re}{\left(k\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(k\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(k\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(- \operatorname{im}{\left(b\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(k\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(k\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(k\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$y = b + k x$$
Коэффициент при x равен
$$- k$$
тогда возможные случаи для k :
$$k < 0$$
$$k = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$k < 0$$
уравнение будет
$$- b + x + y = 0$$
его решение
$$x = b - y$$
При
$$k = 0$$
уравнение будет
$$- b + y = 0$$
его решение