u=ln(x+y) (уравнение)

Найду корень уравнения: u=ln(x+y)

Вы ввели

u = log(x + y)

$$u = \log{\left(x + y \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$u = \log{\left(x + y \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- \log{\left(x + y \right)} = - u$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
$$\log{\left(x + y \right)} = u$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 1 y = e^{\frac{\left(-1\right) u}{-1}}$$
упрощаем
$$x + y = e^{u}$$
$$y = - x + e^{u}$$

Быстрый ответ

           u
y1 = -x + e 

$$y_{1} = - x + e^{u}$$

Сумма и произведение корней

сумма

          u
0 + -x + e 

$$\left(- x + e^{u}\right) + 0$$

=

      u
-x + e 

$$- x + e^{u}$$

произведение

  /      u\
1*\-x + e /

$$1 \left(- x + e^{u}\right)$$

=

      u
-x + e 

$$- x + e^{u}$$