y=-1+y/x (уравнение)

Найду корень уравнения: y=-1+y/x

Вы ввели

         y
y = -1 + -
         x

$$y = -1 + \frac{y}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$y = -1 + \frac{y}{x}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = 1/(1 + y)

a2 = 1

b2 = x/y

зн. получим ур-ние
$$\frac{x}{y} = \frac{1}{y + 1}$$
$$\frac{x}{y} = \frac{1}{y + 1}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x/y = 1/1+1/y

Разделим обе части ур-ния на 1/y

x = 1/(1 + y) / (1/y)

Получим ответ: x = y/(1 + y)

Быстрый ответ

         /  y  \     /  y  \
x1 = I*im|-----| + re|-----|
         \1 + y/     \1 + y/

$$x_{1} = \Re{\left(\frac{y}{y + 1}\right)} + i \Im{\left(\frac{y}{y + 1}\right)}$$