у=5+4х-х2 (уравнение)

Найду корень уравнения: у=5+4х-х2

Вы ввели

y = 5 + 4*x - x2

$$y = 4 x - x_{2} + 5$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

y = 5+4*x-x2

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

y = 5 - x2 + 4*x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x_{2} + y = 4 x + 5$$
Разделим обе части ур-ния на (x2 + y)/x

x = 5 + 4*x / ((x2 + y)/x)

Получим ответ: x = -5/4 + x2/4 + y/4

Быстрый ответ

       5   x2   y
x1 = - - + -- + -
       4   4    4

$$x_{1} = \frac{x_{2}}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      5   x2   y
0 + - - + -- + -
      4   4    4

$$\left(\frac{x_{2}}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}\right) + 0$$

=

  5   x2   y
- - + -- + -
  4   4    4

$$\frac{x_{2}}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}$$

произведение

  /  5   x2   y\
1*|- - + -- + -|
  \  4   4    4/

$$1 \left(\frac{x_{2}}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}\right)$$

=

  5   x2   y
- - + -- + -
  4   4    4

$$\frac{x_{2}}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}$$