ysinx=cosxy (уравнение)

Найду корень уравнения: ysinx=cosxy

Вы ввели

y*sin(x) = cos(x)*y

$$y \sin{\left(x \right)} = y \cos{\left(x \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$y \sin{\left(x \right)} = y \cos{\left(x \right)}$$
преобразуем:
$$\frac{y \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = y$$
или
$$y \tan{\left(x \right)} = y$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на y

Ур-ние превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     pi
x1 = --
     4 

$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$